MATEMÁTICAS II

Hola clase, os quiero transmitir mucho ánimo para el próximo curso, pensad: Las cosas buenas pasan a quienes las esperan. Las mejores a quienes van por ellas..

Os dejo por aquí las directrices de selectividad:

Orientaciones Selectividad 2019-20

(Son idénticas a las de los cursos anteriores)

TEMA1. LÍMITES Y CONTINUIDAD.

MATERIALES PARA EL TEMA 1.

Son los mismos apuntes del curso pasado, para cumplimentar lo que hemos visto en clase. También hay algunos recurso muy interesantes en geogebra.

Dentro de los materiales del tema 1, al final, hay una relación de ejercicios de selectividad relacionados con el tema.

Solucionario del tema de Límites y continuidad.

TEMA 2. DERIVADAS.

MATERIALES PARA EL TEMA 2

Son los mismos apuntes del curso pasado, para cumplimentar lo que hemos visto en clase. También hay algunos recurso  en geogebra.

Dentro de los materiales del tema 2, al final, hay una relación de ejercicios de selectividad relacionados con el tema.

solucionario_derivadas

RESOLUCIONES DE LOS EJERCICIOS DEL LIBRO

Os fecho los dos primeros exámenes . Las fechas son el martes 5 de noviembre, temas 1, 2 y 3 y miércoles 19 de noviembre, temas 1,2,3 y 4.

TEMA3. APLICACIONES DE LA DERIVADA

RESUMEN TEMA 3: Aplicaciones de la derivada.

MONOTONÍA Y CURVATURA Y REPRESENTACIÓN GRÁFICA

RECTA TANGENTE Y NORMAL

RELACIÓN PROBLEMAS DE OPTIMIZACIÓN

DERIVACIÓN IMPLÍCITA

RESOLUCIONES APLICACIONES DE LA DERIVADA

RESOLUCIONES REPRESENTACIÓN DE FUNCIONES

TEMA 4. CÁLCULO DE PRIMITIVAS.

Os dejo como siempre un resumen de la teoría y algunas aplicaciones de geogebra que os ayudarán a autocorregiros.

MATERIALES PARA EL TEMA 4.

También os pongo el solucionario del tema:

Solucionario del tema 11 del libro

RESOLUCIONES CÁLCULO DE PRIMITIVAS

EJERCICIOS SELECTIVIDAD INTEGRALES INDEFINIDAS.

Os dejo aquí es trabajo que tendréis que hacer para esta primera evaluación. En el documento está todo explicado, pero quiero hacer hincapié de que se entrega antes del 28 de noviembre.

TRABAJO DE LA PRIMERA EVALUACIÓN

TEMA 5. LA INTEGRAL DEFINIDA.

Por fín llegamos al tema más bonito de todas las matemáticas de secundaria, desde mi punto de vista claro. Muchas veces a lo largo de estos 6 años hemos tenido que calcular el área de figuras plana. Y lo hemos hecho descomponiendo esas figuras en otras conocidas y aplicando las fórmulas que ya conocemos: Área de un rectángulo, de un triángulo, de un círculo… En este tema aprenderemos a hacerlo utilizando el concepto de primitiva y poco más.

En este tema voy a seguir el resumén que tenéis colgado en geogebra. Traerlo en lugar del libro.

Los materiales los vamos a encontrar conjuntamente con los del tema 4. Vuelvo a colocar el enlace. MATERIALES PARA EL TEMA 5.

También me parece interesante esta página que calcula integrales indefinidas y definidas paso a paso, puede ser muy útil para que os autocorrijáis. Presenta la pega de que tiene mucha publicidad.

CALCULADORA DE INTEGRALES

También os quiero recordar que en esta página web (en sitios útiles para bachillerato) hay un enlace a otra página en la que podéis encontrar exámenes de selectividad resueltos.

EJERCICIOS SELECTIVIDAD INTEGRALES DEFINIDAS

Solucionario integral definida

Aquí os dejo el examen corregido, pensaba dedicar la clase del 20 de diciembre a corregirlo, pero como estáis de excursión os lo dejo aquí.

TEMA 6. MATRICES.

Este tema es cortito y sencillo. Ánimo que ya queda poco!

Os dejo un resumen con la teroría del tema:

Resumen de matrices

Es un tema más práctico que teórico. Aquí os enlazo una página que funciona como una calculadora matricial, creo que puede ser bastante útil para que os autocorrijáis.

CALCULADORA MATRICIAL

También os pongo las soluciones del tema. Más tarde os colocaré las resoluciones.

Soluciones matrices

Os pongo las resoluciones de los ejercicios, para que podaís profundizar en lo que no os salga. (28-1-18).

Resoluciones de los ejercicios de matrices

También os dejo aquí una relación de problemas de SEL. Son 12 y son los que han salido en selectividad desde el año 2000 al 2017. No son muy habituales pero eso no quiere decir que no puedan aparecen en vuestro examen de selectividad y por supuesto que en el control de este tema caerá un problema de este tipo. Os recomiendo que los hagáis todos.

PROBLEMAS SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES SELECTIVIDAD

TEMA 7. DETERMINANTES.

RESUMEN_Tema7_DETERMINANTES

Estos son los ejercicios que han caido en selectividad desde el 2014 al 2017de matrices y determinantes.

EJERCICIOS SELECTIVIDAD MATRICES Y DETERMINANTES

CALCULO DE UN DETERMINANTE DE ORDEN 2:

CALCULO DE UN DETERMINANTE DE ORDEN 3:

Esto se conoce como la Regla de Sarrus

MENORES DE UNA MATRIZ:

CALCULO DE UN DETERMINATE DE ORDEN MAYOR QUE 3:

DETERMINACIÓN DEL RANGO DE UNA MATRIZ USANDO MENORES:

MATRICES CUADRADAS

MATRICES NO CUADRADAS

DETERMINACIÓN DEL RANGO DE UNA MATRIZ USANDO GAUSS:

DETERMINACIÓN DEL RANGO DE UNA MATRIZ EN FUNCIÓN DE UN PARÁMETRO:

CALCULO DE LA INVERSA DE UNA MATRIZ USANDO DETERMINANTES:

Os dejo un video y una aplicación de geogebra para que podáis prácticar con matrices 3×3:

INVERSA DE MATRICES 3X3

Soluciones ejercicios de determinantes

TEMA 8. SISTEMA DE ECUACIONES.

Resumen_Tema8_SEL

Soluciones ejercicios de sistemas de ecuaciones

Estos son los ejercicios que han caido en selectividad desde el 2014 al 2017 de sistemas de ecuaciones.

EJERCICIOS DE SISTEMAS DE ECUACIONES DE SELECTIVIDAD

CLASIFICACIÓN DE UN SEL. TEOREMA ROUCHE-FROBENIUS.

El teorema de Rouché-Frobenius se va a convertir en uno de los protagonistas principales de aquí al final de curso. Os dejo un video para que podáis verlo las veces que lo necesitéis.

Para manejarlo solamente necesitamos determinar rangos de matrices con fluidez.

RESOLUCIÓN POR CRAMER DE UN SEL COMPATIBLE DETERMINADO:

RESOLUCIÓN POR CRAMER DE UN SEL COMPATIBLE INDETERMINADO:

RESOLUCIÓN POR GAUSS DE UN SEL COMPATIBLE DETERMINADO:

RESOLUCIÓN POR GAUSS DE UN SEL COMPATIBLE INDETERMINADO:

DISCUSIÓN DE UN SEL DEPENDIENDO DE UN PARÁMETRO.

EXPRESIÓN MATRICIAL DE UN SEL:

Este método permite resolver SEL compatibles determinados, calculando la inversa de la matriz configurada por los coeficientes del sistema.

TEMA 9. VECTORES EN EL ESPACIO.

TEMA9 APUNTES

Soluciones vectores (Tema 4)

TEMA10. RECTAS Y PLANOS EN EL ESPACIO. PROBLEMAS MÉTRICOS.

MATERIALES PARA EL TEMA 10.

Soluciones rectas y planos (Tema 5)

Soluciones problemas métricos (Tema 6)

Colección de ejercicios de selectividad del bloque de geometría.

ACTIVIDADES SEPTIEMBRE:

Aquí os dejo una colección de ejercicios para que practiquéis de cara a septiembre, los que tengáis que presentaros.

Actividades para septiembre.

Además utilizad esta página y repasad también el cuaderno de selecctividad que hicimos en la 2ª evaluación.