Empezaremos preguntandonos: ¿Qué es la trigonometría?
Trigonometría es un término que tiene su origen en los términos griegos:
Trigono = Triángulo y Metro = medida.
Sabiéndo esto no es dificil recordar que la Trigonometría es la parte de las matemáticas que se encarga del estudio de las medidas de los triángulos y de las relaciones existentes entre estas. Cuando hablamos de medir un triángulo, nos referimos a medir tanto sus tres lados como sus tres ángulos.
La trigonometría se encarga de los triángulos esféricos y planos, en el primer caso hablaremos de Trigonometría Esférica y en el segundo de Trigonometría Plana. El curso está enfocado a esta última.
Vamos a ver una infografía en forma de video para hacernos una pequeña idea de la historia de esta rama de las matemáticas.
Y antes de empezar a trabajar en los distintos conceptos correspondientes al curso, me gustaría advertiros de que la trigonometría es una potente herramienta que esta presente en la ciencia y la tecnología desde hace muchísimo tiempo. Puedes ver el siguiente video para hacerte una idea de lo potente que es la trigonometría.
RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE UN ÁNGULO AGUDO.
Ya hemos visto en clase que las razones entre los lados de un triángulo rectángulo, no dependen de la medida de los lados de este sino de los ángulos de este. Esto lo sabemos gracias al concepto de semejanza.
Esto es lo que permite definir de forma consistente las razones trigonométricas de un ángulo agudo:
Ya estamos en disposición de hacer una tabla de razones trigonométricas:
| 15º | 30º | 45º | 60º | 90º | |
| sen | |||||
| cos | |||||
| tg |
Copia en tu cuaderno la tabla e intenta completarla por tus propios medios, sin utilizar la calculadora. Debes explicar por escrito como lo vas a realizar. (necesitas una regla y un transportador de ángulos)
RELACIONES TRIGONOMÉTRICAS FUNDAMENTALES.
La primera relación fundamental también se puede demostrar usando la ecuación de la circunferencia, como hemos visto en clase.
RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE UN ÁNGULO CUALQUIERA: CIRCUNFERENCIA GONIOMÉTRICA:
Con esta herramienta podemos calcular con facilidad la razones trigonométricas de cualquier ángulo, no solo de los agudos.